Bisher im Prinzip alles richtig, aber nicht vollständig!
Je schneller sich ein kolben hin und her bewegen muss, um so größer ist die Gefahr, dass der Schmierfilm aus Öl an der Zylinderinnenwand reißt. Wenn er reißt, droht Kolbenfresser. Heute wären sicher höhere Kolbengeschwindigkeiten möglich, doch damals waren die Schmieröle noch nicht so gut. Daher Begrenzung der Kolbengeschwindigkeit, wobei die Amerikaner da ein wenig mutiger waren, als die Deutschen.
Kolbengeschwindigkeit und Maximalgeschwindigkeit einer Dampfokomotive hängen, wie schon richtig bemerkt, und aus obiger Tabelle zu ersehen, unmittelbar zusammen. Und zwar über den Abstand des Treibzapfens zur Drehachse (= Kolbenhub durch 2) des Rades und über den Treibraddurchmesser. Je größer das Rad bei gleicher Umdrehung, um so mehr Weg kann mit einer Umdrehung zurückgelegt werden. Zurückgelegte Strecke pro Drehung = Radumfang = Raddurchmesser mal Pi (U=pi*d). Doch es gibt noch etwas. Wenn man sich nun so ein Treibrad mit Drehachse, Treibzapfen und Standfläche des Rades auf der Schiene ansieht, was sieht man dann?
Je nachdem ob sich der Treibzapfen über oder unter der Radachse befindet, hat man einen zwei- oder einseitigen Hebel. (Genauer gesagt: Die Hebellänge auf der Treibstangenseite ist Sin(Drehwinkkel des Rades) * l1.) Es gelten für die momentan anliegende Kraft die Hebelgesetze! Hier vereinfacht für den Fall, dass Treibzapfen, Radachse und Berührungspunkt des Rades mit der Schiene in einer Linie sind. Wenn diese drei Punkte nicht in einer Linie sind, geht es auch noch, aber es kommen Winkelfunktionen (sin, cos, usw.) mit hinein, und die Hebelllänge variiert mit Sin(Drehwinkel)*l1. Dann wird man mit geübtem Blick auch feststellen, und kann es auch nachrechnen (!), dass
etwa* in der abgebildeten Konstellation die übertragene Kraft am größten ist, weil alle Kräfte
etwa* senkrecht auf den Hebel wirken und die Hebel am längsten sind, die übertragene Kraft ist Null wenn der Treibzapfen genau auf Höhe der Treibachse steht, sprich sich der Kolben an einem seiner beiden Wendepunkte seiner Bewegung (vor und zurück) steht, welch ein glücklicher Zufall. Diese Beobachtung stimmt aber auch nur, wenn die Zylinder exakt waagrecht stehen, ansonsten ist auch dies wieder leicht verdreht und muss mit Winkelfunktunktionen ergänzt werden. Aber zurück zum einfachen Fall und zum Hebelgesetz, dieses lautet:
F1 * l1 = F2 * l2
Das heißt, die Kraftübertraguzng vom Zylinder bzw. der Treibstange auf die Schiene, sprich die Zugkraft (F2), ist nicht nur von der Kolbenkraft (F1), sondern auch vom Treibzapfenabstand zur Drehachse (l1) und des Radiusses des Treibrades (l2) abhängig!
F2 = (F1 * l1) / l2
Das heißt um so größer das Treibrad, um so geringer die Zugkraft! Man könnte zwar auch l1 vergrößern und damit wieder ein besseres Verhältnis für die Zugkraft erreichen, doch dadurch müssten die Kolben länger werden, sie würden mehr Weg in gleicher Zeit zurücklegen müssen, das heißt die Kolbengeschwindigkeit müsste steigen, und mehr Dampfvolumen müsste in den Kolben gedrückt werden.
Übrigens haben wir es hier mit dem Drehmoment zu tun! Denn das Drehmoment ist M = r * F (bzw. M = l * F, das heißt, F1*l1=F2*l2=M) Aber all diese Rechnungen sind rein statisch, dynamisch kommen da noch eine Reihe ganz anderer Einflüsse dazu, Reibung, Luftwiderstand, Massenträgheitsmomente, usw. Aber um das grundsätzliche zu verstehen, lasse ich das hier raus. Letztendlich folgt, unter der Vorraussetzung, dass der Treibzapfenabstand und damit der Kolbenhub wegen maximaler Kolbengeschwindigkeit nicht verändert werden:
Große Treibräder -> Hohe Geschwindigkeit, wenig Zugkraft -> Übersetzung
Kleine Treibräder -> Niedrige Geschwindigkeit, hohe Zugkraft -> Untersetzung
*oben "etwa" an zwei Stellen eingefügt. Der genaue Winkel ist nicht 90°, sondern +phimax aus der obigen Tabelle! Dieses Phimax ist in erster Linie von Kolbenhub (Treibzapfenabstand zur Drehachse *2) und Treibstangenabstand abhängig.
3-mal bearbeitet. Zuletzt am 2012:07:31:09:41:57.
